『超弦理論と宇宙の余剰次元』（1994年）は、現代物理学で最も刺激的なアイデアのひとつである弦理論を、わかりやすく紹介する一冊です。ワームホールの存在可能性など、理論が示唆するさまざまな意味合いについても探求しています。
この本から得られるもの——あらゆるものを説明する「万物の理論」の可能性
弦理論は、現代物理学の中でも特に複雑で難解なアイデアのひとつです。興味深い理論である一方、多くの人にとって理解するのが難しいものでもあります。しかし、ここでは弦理論をわかりやすくまとめて紹介します。『ハイパースペース』の著者であるミチオ・カクは理論物理学の教授であり、このテーマをより身近なものにすることで知られています。
ここでは、私たちがよく知る三次元の世界を超えた、追加の次元の可能性について探っていきます。ある理論によれば五次元が存在する可能性があり、弦理論は10の次元の存在を主張しています。これらの隠れた次元は、自然界の力を統一する鍵を握っており、現実の本質そのものを説明できるかもしれません。『ハイパースペース』は、私たちが想像していたよりもはるかに複雑で魅力的な宇宙を考えるよう誘いかけてきます。果たして次元はいくつあるのでしょうか？ 私たちは宇宙が三次元であると考えがちです。
ハイパースペースへようこそ
空間には、長さ・幅・高さという3つの次元があります。時間を次元として数えると、合計で4つになります。しかし、理論物理学者の中には、実際には10の次元が存在すると考える人もいます。それは信じがたい話に思えるかもしれません。想像することすら難しく、ましてや信じることはできないと。
実際、長年にわたり、高次元という概念はSFの世界の話のように思われていました。しかし現在では、多くの物理学者がハイパースペース理論に強い興味を抱いています。簡単に言えば、まだ知覚できていないだけで、他の次元は存在する可能性が高いのです。ところで、そもそもなぜ物理学者たちは追加の次元を探しているのか、不思議に思っているかもしれません。3つや4つでは足りないのでしょうか？ 実は、十分ではないのです。
多くの科学者は、既知の次元だけでは宇宙の力を十分に説明できないと考えています。光や重力などの自然法則は、高次元において——つまり本来いるべき場所において——よりシンプルかつ優雅に表現されます。ここでわかりやすい例えを挙げましょう。チーターを想像してみてください。驚くべきスピードで走ることができる、しなやかで優美な動物です。本来の生息地であるアフリカのサバンナでは、実に壮大な生き物です。では、そのチーターを檻の中に入れてみたらどうなるでしょうか。
その環境では、チーターはそれほど畏敬の念を抱かせるものではなくなり、どこか悲しげで、本来の姿が損なわれてしまうでしょう。チーターは物理法則のようなものです。本来の生息地では見事でも、異なる環境ではその輝きを失ってしまいます。私たちは現在、物理法則を三次元でしか測定できません。しかし理想を言えば、これらの法則をその本来の生息地——高次元時空、すなわちハイパースペース——で、その完全な姿において調べるべきなのです。多くの物理学者にとって、ハイパースペースという考えは胸躍るものです。そこにはさまざまな可能性が広がっています。そのいくつかをこれから探っていきましょう。
重要なことに、ハイパースペースは理論物理学の中心的課題——統一への探求——を解決できる可能性もあります。宇宙に存在するものはすべて、電磁気力・強い核力・弱い核力・重力という4つの力に還元できます。問題は、これらの力がまったく似ておらず、むしろバラバラであるように見えることです。アインシュタインをはじめとする物理学史上最も偉大な頭脳たちは、この4つの力を統一する何かを探し求めてきました。ハイパースペースはその答えとなるのでしょうか？ 光と重力を含む自然界のすべての力を説明する理論——それはアインシュタインの夢でした。
カルツァ＝クライン理論
しかし挫折させられることに、どれだけ試行錯誤しても、彼はうまく機能する理論を見つけられませんでした。ところが1919年、アインシュタインのもとに、テオドール・カルツァという無名の数学者から手紙が届きます。カルツァには解決策がありました。アインシュタインの重力理論とマクスウェルの光の理論を組み合わせる方法です。その解決策はシンプルで優美なものでした。
カルツァは、アインシュタインの重力場方程式が、通常の4次元ではなく5次元で表現できることを示しました。そして、これらの方程式がアインシュタインの4次元理論に加えて、もうひとつの要素を含んでいることを明らかにしたのです。驚くべきことに、その追加の要素こそマクスウェルの光の理論でした。カルツァは見事な数学的トリックを使って、パズルのピースを組み合わせていたように思われます。それでも、アインシュタインは感銘を受けながらも、五次元という考えを完全には納得していませんでした。カルツァのアイデアが公になると、他の物理学者たちも懐疑的でした。
まず、あからさまな疑問が浮かびます。五次元はどこにあるのか？ すべての証拠は、宇宙が四次元だけであることを示していました。カルツァによれば、確かに五次元は実験で観測できません。まず第一に、それは他の物理的次元とは異なり、円の形に丸まっているのです。この形ゆえに、物理法則に従えば、五次元に向かって進む人は、出発点に戻ってきてしまいます。
そして五次元は信じられないほど微小で——プランク長と呼ばれるサイズで——その存在は科学的に検証できません。この理論を証明するのに十分な性能を持つ装置は存在しません。それには1000億電子ボルト以上——想像を絶するエネルギーが必要です。カルツァの理論は、後にカルツァ＝クライン理論として知られるようになり、多くの点で魅力的でした。しかし残念ながら、証明することは不可能でした。1930年代までには、多くの物理学者たちが興味を失い、量子力学と呼ばれる刺激的な新理論へと注目を移していきました。
そしてしばらくの間、カルツァ＝クライン理論と五次元はほぼ忘れ去られていました。1980年代になると、科学者たちは重力と量子の力を統合しようとする試みがことごとく失敗し、苛立ちを募らせていました。ひょっとすると、カルツァ＝クライン理論が役に立つのではないか——そう考え始めたのです。
弦理論
超重力理論として知られる、この理論の新たな形は、ある種の興奮を呼び起こし始めました。本質的に、それはすべてを統一するように見える抽象的方程式でした。しかし残念ながら、欠陥がありました。物理学者たちが超重力理論を使って計算しようとすると、無限大——意味のない数値——が出てきたのです。
超重力理論は物理学者たちが探し求めていた究極の解決策ではなく、正しい方向への足がかりのようなものでした。そして、別の刺激的な新理論が登場します。弦理論です。この理論は1968年のガブリエル・ヴェネツィアーノと鈴木真彦の研究に端を発しています。しかし、弦理論が本格的に発展し始めたのは80年代になってからで、エドワード・ウィッテンなどの物理学者が貢献しました。弦理論という名前は聞いたことがあっても、内容をよく理解していないという人は多いでしょう。そこで、ポイントを整理してみましょう。
弦理論は、粒子に対する見方を変えます。この理論によれば、粒子を十分に拡大できたとしたら、そこに「点」は見つからないといいます。代わりに、振動する微小な弦のループが見つかるのです。バイオリンの弦を考えてみてください。無数の異なる周波数で振動します。粒子も弦でできているとすれば、宇宙における物質の無限の形態——無限の多様性——を説明できます。つまり宇宙は、これら無数の微小な振動する弦で構成されているのです。
それは交響曲にもたとえられます。弦理論のもうひとつの興味深い点は、粒子だけでなく時空の本質も説明できることです。「量子補正」または「ループ図」として知られる弦の動きは有限であり、計算することが可能です。カルツァ＝クライン理論など他の量子重力理論ではそうはいきませんでした。弦理論がこれほど重要である理由は、すべてをひとつにまとめ上げるからです。アインシュタインの方程式は、弦理論から導き出すことができます。
他の理論も導き出すことができます。カルツァ＝クライン理論、超重力理論、標準模型、そして大統一理論（GUT）です。つまり、弦理論は失われた環であるように思われます。相対性理論と量子力学の両方を包括しているのです。そして一部の物理学者は、弦理論こそ、あの「万物の理論」かもしれないと信じています。さて、カルツァ＝クライン理論と五次元のことを覚えていますか？ 弦理論では、次元は5つだけでなく10になるのです。
この理論が機能するためには——数学が成り立つためには——時空の次元数が、この非常に特定の数に固定されていなければならないのです。なぜでしょうか？ 実は、よくわかっていません。物理学者たちも説明に困っています。
弦理論の数学を深く掘り下げていくと、奇妙なモジュラー関数に出くわし続けます。そしてなぜか、「10」という数字が繰り返し出現するのです。その可能性の大きさにもかかわらず、弦理論には依然として多くの未知が残っています。それが魅力の一部でもありますが、同時に批判も招いてきました。
弦理論の課題
弦理論には主に2つの課題があります。ひとつは、現時点で誰もそれを解くことができないという点です。弦理論家たちは、問題は理論にあるのではなく、私たちの未熟な数学にあると主張します。計算に用いられる主な手法——摂動論と呼ばれる方法——は答えを出してくれます。
しかし、出てくる答えが多すぎるのです。何百万、何千万という答えが出てきます。物理学者たちは、私たちの宇宙を正確に描写する正解を特定する必要がありますが、まだそれを見つけられていません。19世紀の物理学者がノートパソコンを与えられたと想像してみてください。使い方を学ぶことはできるでしょう。しかし、それを開けてトランジスタやマイクロプロセッサを覗いてみたら、途方に暮れてしまうでしょう……それ以上に大きなフラストレーションを感じるはずです。現在の物理学者たちの状況もそれと同じです。
彼らは数学が進化するのを待ち、いつか私たちが弦理論をきちんと理解できるほど賢くなることを願っています。もうひとつの大きな問題は——そして弦理論がしばしば批判される理由でもありますが——現在のところ検証が不可能だということです。弦理論を検証するには、現在利用可能なエネルギーの1000兆倍という途方もない量のエネルギーを生み出す必要があります。端的に言えば、テクノロジーもなければ資金もありません。物理学者デイビッド・グロスの言葉を借りれば「世界中のすべての国の国庫を合わせても十分な資金はない」のです。90年代初頭には、超伝導スーパーコライダー（SSC）と呼ばれる粒子加速器を建設する提案がありました。
このテクノロジーは弦理論家たちにいくつかの答えをもたらしてくれたかもしれません。しかし、SSCは110億ドルの費用が見込まれ、政治的な反対によりプロジェクトは中止されました。弦理論を検証する別の可能性としては、宇宙線のエネルギーを測定する方法があります。しかし残念ながら、地球上で検出された最も強力な宇宙線でさえ、まったく十分ではありませんでした。弦理論の検証に必要なエネルギーの1億分の1の大きさでした。さらに、宇宙線は予測不能で検出が困難です。
それでも、弦理論の専門家たちは楽観的です。未来に何が待っているのか、正確にはわかりません。いつか私たちの文明が、現在生成できる量の何兆倍もの驚異的なエネルギーを生み出せるようになるかもしれません。もちろん、長い待ち時間になるでしょう。しかしその間に、誰にもわかりません。もしかすると、ハイパースペースを操る方法を学んだ地球外文明から、十次元からの信号を受け取るかもしれません。
これでSFの領域に入ってきたように思えるかもしれません。しかし忘れないでください。弦理論はフィクションではありません。理論物理学と数学に基づいています。ですから、心を開いて、宇宙空間へと思いを馳せながら、その可能性を考えてみましょう。宇宙を多次元的に捉えると、ブラックホールは実に興味深いものになります。他の宇宙への入り口となりうるのです。
ワームホール
さて、先走る前に、ブラックホールを定義しておきましょう。ブラックホールは、崩壊する恒星が死を迎える最終段階で形成されることがあります。恒星の核燃料が尽きると、強力な重力によって崩壊します。そして恒星は非常に高密度になり、その重力場から光さえも脱出できなくなります。
それがブラックホールです。ミチオ・カクによれば、アインシュタインの視点では、ブラックホールに入った光線は完全な円を描くように曲げられるといいます。そしてそれは、空間自体も完全な円に曲げられた場合にのみ可能です。つまり、時空の一部が周囲の時空から切り離されてしまったということです。裂け目があるのです。仮に、あなたがブラックホールに落ち、何とか生き延びたとしましょう。
理論的には、あなたは時空の向こう側に存在する「鏡の宇宙」を認識できるはずです。しかし、無限の重力場の押しつぶす力など、さまざまな要因により、この鏡の宇宙にアクセスすることはできません。それでも、物理学者カール・シュヴァルツシルトによれば、ブラックホールの数学的理論は、鏡の宇宙が存在しなければならないことを意味しています。そして2つの宇宙をつなぐ橋も存在します。それらはアインシュタイン＝ローゼン橋として知られるもので結ばれています。何十年もの間、このアイデアはほぼ無視されていました。
鏡の宇宙に到達できないなら、橋があっても意味がないのでは？ しかし1960年代に、数学者ロイ・カーはアインシュタイン方程式の別の解を発見しました。カーによれば、崩壊する恒星は静止しているのではなく回転しており、それゆえに加速しているのです。これなら宇宙探査機にも生存のチャンスがあります。理論的には、回転するブラックホールの回転軸に沿って進むことで、安全に通過して反対側の鏡の宇宙に到達できるのです。つまり本質的に、アインシュタイン＝ローゼン橋は、時空の2つの異なる地点をつなぐ一種のトンネルになりうるのです。
それがワームホールです。いわば別宇宙への入り口です。そして理論上、ワームホールが存在すれば、タイムマシンを作ることも可能かもしれません。平行宇宙も存在するかもしれません。おそらく私たちの宇宙は、無限に存在するうちのひとつにすぎないのでしょう。これらすべての平行宇宙を、空に浮かぶ何十億もの泡のように想像してみてください。それぞれは離れていますが、もしかするとワームホールによって互いにつながっているかもしれません。
もちろん、これらはまだ推測にすぎないことを忘れてはいけません。ワームホール、タイムマシン構築の実現可能性、平行宇宙の存在は、まだ証明されていません。しかし、もはや荒唐無稽なアイデアではありません。科学者たちが真剣に取り組んでいるテーマなのです。弦理論とハイパースペースは、刺激的な新しい可能性の世界——いや、新しい次元、さらには新しい宇宙——への扉を開いてくれたのです。
まとめ
ミチオ・カク著『ハイパースペース』のまとめとして、宇宙は一般的に4つの次元——空間の3次元と時間の1次元——を持つと考えられていることをお伝えしました。しかし、弦理論によれば、実際には10の次元が存在するかもしれません。これらの高次元は、宇宙をより優美に理解するための鍵となり、自然界のすべての力を統一する可能性があります。弦理論こそ、長年探し求めてきた「万物の理論」となるかもしれないと期待する人もいます。
弦理論は、非常に高度な数学的理解を必要とするため、まだ解かれていません。実験には私たちの現在の能力をはるかに超える途方もないエネルギーが必要となるため、検証もされていません。それでも一部の物理学者は、弦理論が宇宙への新たな理解を解き放つと信じています。ワームホール、タイムトラベル、平行宇宙——これらはすべて可能なことであり、単なるSFの世界の話ではありません。
以上で本書のまとめは終わりです。お楽しみいただけたなら幸いです。機会があれば、ぜひ評価をお寄せください。いただいたフィードバックはいつもありがたく受け止めています。それでは、また次回お会いしましょう。
