『ヤヌス・ポイント』（2020年）は、時間の起源と宇宙の運命をめぐる刺激的な新説である。今日、ほとんどの物理学者は、私たちが知る宇宙はビッグバンによって始まったと考えている。しかし、別の可能性があるかもしれない——ビッグバンは時間の始まりではなく、宇宙の歴史における単なる特別な一点にすぎなかったのかもしれない。
はじめに：時間の起源の可能性に迫る、常識を揺るがす探究
私たちの宇宙は混沌へと突き進んでいるのだろうか。それとも、地球上の私たちを含む宇宙は、ますます大きな秩序と構造を築いているのだろうか。一世紀以上にわたり、科学者たちは「エントロピー」——つまり無秩序と崩壊——がこの世界のすべてを動かしていると確信してきた。この理論を最初に提唱したのは、ルドルフ・クラウジウスという優秀な物理学者である。
彼の代表的な論文の一つは、次の力強い言葉で締めくくられている。「宇宙のエントロピーは最大値へ向かう」。この言葉が真実なら、宇宙のすべては自らの破滅へとますます近づいていることになる。だが、待ってほしい。そうだとすれば、私たちの周りになぜこれほど素晴らしい無限の多様性が存在し続けているのか。私たちの行い、目にするもの、知っていることが、なぜ絶えず積み上がっていくのか。宇宙で増大しているのはエントロピーではなく、むしろ秩序と構造なのではないだろうか。
この本は、こうした宇宙規模の根源的な問いへの道案内となるだろう。本書から得られる学びは以下の通りだ。
- なぜダイバーは水面から逆再生のように飛び出してこないのか
- スヌーカーの試合とビッグバンの共通点は何か
- たった三つの粒子が、どうやって定規、時計、方位磁石になりうるのか
自然法則は過去と未来を区別しない
ダイバーは水面から飛び出し、しぶきがプールに吸い込まれていくように見える。原因と結果が入れ替わり、時間が逆向きに流れたのだ。この例が示すように、私たちが経験する時間には「矢」がある。
私たちは、すべてが同じ方向——前方——へ流れる世界で暮らすことに慣れている。人間も動物も星も、みな老いて死んでいく。若返ることは決してない。時間の方向が生命にとって重要であることは明らかだ。だから自然法則に何らかの形で刻み込まれているはずだと思われるかもしれない。しかし、実際にはそうではないのだ。ここでの重要なポイントは、「自然法則は過去と未来を区別しない」ということである。
時間の矢について考えてみよう。矢はいくつもあるが、最も重要なものの一つが「平衡化」と呼ばれる現象である。平衡化とは均衡状態へ向かう過程のことで、その様子は簡単に観察できる——コップ一杯の水に指を入れてかき回してみればいい。指を取り出すと、水はすぐにもとの静止状態に戻る。ただし、この過程が逆に起こることは決してない。水が自然に乱れ始めることはないのだ。
ダイバーが水面から逆再生のように飛び出してくることは決してない。このような現象は「時間非対称」と呼ばれる。しかし、世界のすべてがそうというわけではない。完全に滑らかなテーブルの上で、二つの同一のビリヤード球が衝突する映像を想像してみよう。その映像を初めて見る人に見せたとしよう。元の映像を見せても、逆再生した映像を見せても、どちらの玉が先に動いたのか見分けがつかないはずだ。
微視的なレベルでは、自然法則はすべて時間反転対称性を持っている。ところが私たちは非対称性、明確な因果関係、過去と未来の区別に慣れきっている。なぜだろう？ なぜ世界はビリヤード台の玉のようには振る舞わないのだろう？
多くの物理学者は、その理由は熱力学第二法則——エントロピーは常に増大するという法則——にあると答えるだろう。つまり、時間の「方向」はこの増大から生じるというわけだ。しかし著者は、別の説明があると考えている。
時間はビッグバンの後、二つの方向に分岐したのかもしれない
もう一度ビリヤード台に戻ってみよう。二つの玉の衝突は時間反転対称の過程だった。しかし、これらの玉を使った本格的なゲームは同じようにはいかない。たとえば、スヌーカーと呼ばれる人気のビリヤードゲームを考えてみよう。
試合全体を逆再生で見れば、奇跡を目撃することになるだろう。すべての赤玉がポケットから飛び出し、テーブル上で完璧な三角形に並び、白玉がその集団から離れていく。スヌーカーの試合は、赤玉が三角形に並んだ特別な状態から始まるからだ。多くの物理学者は、宇宙そのものもこれに似ていると信じている。つまり、ビッグバンの前、宇宙は非常に特別な状態にあったというのだ。エントロピーは非常に低く、言い換えれば、すべてが極めて高度な秩序の状態にあった。そしてまさにそこでビッグバンが起こり、すべての時間の矢が始まったというのである。
しかし著者は別の説明を提案する。ビッグバンは時間の誕生ではなく、時間の中のある特別な一点にすぎないというのだ。著者はそれをヤヌス・ポイントと呼ぶ。ここでの重要なポイントは、「時間はビッグバンの後、二つの方向に分岐したのかもしれない」ということである。著者の主張はこうだ。ビッグバンが何か特別な条件下で起こったと認めるなら、それは恣意的な考え方になってしまう。それは科学の目標そのものを裏切ることになる、と著者は言う。
そもそも物理学とは、不可侵の法則によって世界を記述するものではないだろうか。では、解決策は何だろう？ そのカギとなるのが「ヤヌス・ポイント理論」と呼ばれるものかもしれない。この名前は二つの顔を持つローマの神に由来しており、いかなる特別な条件も課さない。代わりにこの理論は、宇宙の法則がヤヌス・ポイント——宇宙のサイズがゼロになるか、最小値を通過する状態——へと導くと主張する。時間は一本の流れとしてヤヌス・ポイントに近づき、その後二つの流れに分かれるのだ。
これが正しければ、私たちが経験する時間の方向は、ヤヌス・ポイントのどちら側にいるかによって決まることになる。たとえば、反対側ではダイバーが水面から逆再生のように飛び出すのがまったく普通に見えるかもしれない。ヤヌス・ポイント理論はまた、宇宙の成長がエントロピーではなく、構造や秩序の尺度である「複雑性」によって支配されていることも示唆している。この概念については次の章で深く掘り下げていこう。
宇宙はどのように終わるのだろうか？ いくつかの理論がある。最も有力なのは「熱的死」だ。これは地球温暖化とは何の関係もない——いや、実際には正反対のことを表している。
宇宙はエントロピーではなく複雑性を増大させているのかもしれない
この理論によれば、宇宙は最終的に最大エントロピーに達する。熱は完全に消滅し、宇宙は極寒の状態になり、運動は——ひいては私たちが知るすべての生命は——まったく存在しなくなる。エントロピーによる宇宙の破滅は確かに恐ろしい。しかしそれは不可避なのだろうか？
著者は、不可避ではないと論じる。なぜなら、著者の見方では、エントロピーは実際には増大していないからだ。代わりに増大しているのは複雑性、言い換えれば秩序である。この成長の副産物として、地球のような複雑なサブシステムが出現し、自己完結的になる。ここでの重要なポイントは、「宇宙はエントロピーではなく複雑性を増大させているのかもしれない」ということである。 私たちのエントロピー理解には問題がある。
それは何世紀も前、科学者たちがこの用語を使い始めた頃に遡る。熱力学を研究した物理学者たちは、歴史上非常に特殊な時代——産業革命期——に研究していた。彼らの関心は蒸気機関の改良に向けられていた。つまり、彼らは閉じられた条件下で熱力学を探求していたのであり、本質的には密閉された箱の中で気体がどのように拡散するかを調べていたのだ。彼らはその発見を宇宙全体に適用した。しかし、宇宙は蒸気機関車の火室とはまったく似ていない。
宇宙は箱の中に閉じ込められてはいない——むしろ絶えず膨張している。宇宙が箱の中にないなら、宇宙は均衡状態を求めない。つまり、私たちは実際には熱的死へ突き進んでいるわけではないということだ。私たちが目にするのは、むしろより多くの粒子が集まってクラスターを作る現象、つまり複雑性の増大である。このことを示す証拠は、私たちの惑星にも天上の世界にも数多く存在する。何十億、何百億もの星々が新しい元素を生み出し、それが新しい分子を形成し、それがさらに豊かな構造へとつながっている。
そして地球上でも、構造の成長は至る所で見られる。私たちの足下にある岩は、多層の地層を持ち、何百万年にもわたって複雑性が増大してきた証拠である。より身近なレベルでは、私たちが建てる家、そしてそれらが形づくる町や都市も、絶えず拡大する複雑性の記録なのだ。
三体問題が示す、ヤヌス・ポイントでの時間の分岐
アイザック・ニュートンとリンゴの木の有名な逸話を聞いたことがあるだろう。伝説によれば、ニュートンはリンゴが地面に落ちるのを見て、運動の理論を発展させる着想を得たという。特に、彼は月がどのように地球の周りを動くかという問題を解いたことで有名になった。彼が解いたものは「二体問題」として知られるようになった。
これは「N体問題」と呼ばれるより大きな理論の一部であり、重力によって動く有限個の点の挙動を予測するのに役立つ。ニュートンは二体問題では確かに成功を収めた。しかし、三つの粒子の運動を記述する三体問題には頭を悩ませたと彼は嘆いている。そして、まさにこれこそが、ヤヌス・ポイントモデルで何が起こるかを説明するために使うものだ——さあ、心の準備を整えよう！ここでの重要なポイントは、「三体問題が、ヤヌス・ポイントで時間がどのように分岐するかを示している」ということである。 三体問題では、宇宙全体が三つの粒子で表されると想像する。
一つは対になっていないため「シングルトン」と呼ばれる。残りの二つは互いの周りを公転しており、「ケプラー・ペア」と呼ばれる。ヤヌス・ポイントモデルでは、遠い過去のある時点でシングルトンがケプラー・ペアに接近した。そして、三体の運動は突然非常にカオス的になった。しばらくすると、系はヤヌス・ポイントを通過し、その後再びシングルトンとケプラー・ペアに分かれた。ヤヌス・ポイントに入ったシングルトンが、まったく同じ形で出てくるとは限らない——ケプラー・ペアの粒子の一つと入れ替わっている可能性もあるのだ。
これは極めて重要である。なぜなら、時間反転対称性の法則が保たれることを意味するからだ。これを説明するために、舞踏会のフロアを歩く若い男性を想像してみよう。彼はダンスの相手を探している。突然、魅力的な若い女性が見える——しかし彼女はすでに他の誰かとペアになっている。そのカップルが若者の近くに来たとき、彼は突然近づいて女性を連れ去ってしまう。もう一人の男性にできるのは、うつむいて歩き続けることだけだ。
どちらの男性が女性を得ることもできるように、時間の方向を逆転させることができる。現実世界でこのような奇妙な逆転が起こるとは、私たちは決して考えないだろう。しかし、それは私たちが慣れ親しんでいるすべてに反しているように見えるからにすぎない。この三体モデルには、時間の「正しい」方向の感覚を与えてくれる背景が存在しない——三つの粒子が単に存在するすべてなのだ。
つまり、時間反転対称性の法則が完全に保たれているということである。三体系は、時間だけでなく空間についても私たちに教えてくれる。次の章で見ていこう。まず、気体で満たされた箱を想像してみよう。
ヤヌス・ポイント理論によれば、宇宙のエンタキシーは減少している
この箱の壁を突然すべて取り除いたらどうなるだろうか？ 粒子はすぐに宇宙空間へ飛び散り始めるだろう。つまり、より大きな体積を占めるようになる。これはエントロピーが増大しているように見える。
しかし、話はそれで終わりではない。粒子は箱から非常に特定の方法で離れていく——それらの軌道はまったく同じまま保たれる。箱の中ではエントロピーが支配している。しかし壁を取り除くと、秩序が支配し始める。粒子の運動は高度に構造化される。これはエントロピーの増大に見えるだろうか？ あまりそうは見えない。
同様の出来事が宇宙規模でも展開される。宇宙の粒子がヤヌス・ポイントで「箱」から解放されるとき、それらはエントロピーの増大を示唆しない方法で動く。何が起こっているのかを完全に記述するためには、新しい概念が必要だ。著者はそれを「エンタキシー」と呼ぶ。ここでの重要なポイントは、「ヤヌス・ポイント理論によれば、宇宙のエンタキシーは減少している」ということである。 エンタキシーは、あるマクロ状態の中に存在し得るすべてのミクロ状態の数として定義できる。
宇宙のレベルでは、エンタキシーは減少している。私たちが目にするのは、粒子が規則的に集まってクラスターを作り、星、銀河、ブラックホールのような高度に複雑なサブシステムを生み出す現象だ。これらサブシステムの内部では、従来のエントロピーが増大する。エンタキシーの概念は、ヤヌス・ポイントの後に何が起こるかを説明するために用いた三体モデルでも成り立つ。その仕組みはこうだ。ケプラー・ペアとシングルトンが互いに離れていくにつれ、ある時点でそれらは必然的に一直線上に並ぶことになる。
これらの瞬間は時計の「かちかち」という音のように考えることができる。ケプラー・ペアの粒子間の距離は定規とみなせる。時間が経つにつれて、二つの粒子間の距離がどれだけ増大したかを測定できる。これにより、時計の各「かちかち」の間の時間の増大を決定できる。最後に、シングルトンがペアからどんどん離れていくにつれて、ペアとシングルトンの間の角度は安定し、一定になる。さて、三体系に戻ろう。
三体系では、粒子が三角形のような配置になっている。三角形とは何か？ もちろん形だ。三体モデルは宇宙全体を表すことを意図している。
ヤヌス・ポイントは完全衝突の瞬間に起こる
さらに言えば、宇宙は——粒子の配置がどうであれ——一つの形であるということになる。もちろん、私たちの宇宙には三つよりはるかに多くの粒子があるが、その考えは依然として成り立つ。宇宙の形は、より大きな複雑性と秩序を持つサブシステムへと融合していく。しかし、構造はどのようにして混沌から生まれるのだろうか？
そして、ヤヌス・ポイントそのものでは正確に何が起こるのだろうか？ その答えもまた形にある。ここでの重要なポイントは、「ヤヌス・ポイントは完全衝突の瞬間に起こる」ということである。 ヤヌス・ポイントで何が起こるかを理解するためには、二組の「ルール」を導入する必要がある。一つ目はニュートン力学である。このモデルでは、ヤヌス・ポイントにおける宇宙のサイズはゼロになる。
言い換えれば、そのサイズは消滅する。しかし宇宙は消滅しない。それでも形を持っている。それは「中心配置」と呼ばれるものだ。この配置では、重力が三つの粒子のそれぞれを、系全体の正確な質量中心へと向かわせる。そして、完全衝突が起こる。つまり、三つの粒子すべてがまったく同じ一点に到達するのだ。
その後に続くのは、その一点からの完全な爆発である。本質的に、それがビッグバンだ。二つ目の「ルール」は一般相対性理論によって動かされる。一般相対性理論は、サイズがゼロの宇宙に関しては何の問題もない——これは理論にいかなる矛盾も生じない。しかし、サイズがゼロに近づく宇宙には問題がある。基本的に、宇宙のサイズがゼロに近づくにつれて、その形はカオス的に振る舞い始める。まるでビリヤード台の壁に永遠に跳ね返り続ける玉のように。
つまり、私たちの形は決してヤヌス・ポイントに到達しない。ビッグバンも、宇宙も、私たちも存在しないことになる。ある理論が解決策を提示しているように思われる。それは、ビッグバンの時に存在したかもしれないと現代物理学が示唆するタイプの物質に依存している。
それは「質量ゼロのスカラー場」と呼ばれ、その性質により、跳ね返りの回数はもはや無限ではなくなる。代わりに、形は最終的にサイズゼロに到達し、ヤヌス・ポイントの反対側に現れる。この理論は今のところ未証明のままだ。しかし、現在の科学研究の最前線にしっかりと位置づけられており——そして、ヤヌス・ポイントモデルが真実であると証明されれば、私たちはついに時間とその矢を理解できるかもしれない。
まとめ
本書の核心的なメッセージ：物理学における現在のコンセンサスは、ビッグバンが宇宙の非常に特別な初期配置であり、そこからすべての時間の矢が流れ出したというものである。 しかし著者は、ビッグバンは単なるヤヌス・ポイント——時間が通過し、その後二つの異なる方向に分岐した特別な地点——だったと提案する。 もしこれが正しければ、宇宙を動かしているのはエントロピーの増大ではなく、構造と秩序の成長であるということになる。
次に読むべき本：『時間の秩序』 カルロ・ロヴェッリ著 物理学は多くの人にとって理解が難しい分野であり、深く探求すればするほど、ますます頭が混乱するような内容になる。物理学のすべてのトピックの中で、最も激しく議論され、理解が難しいものの一つが時間である。本書では、時間には矢があることを議論してきた。
しかし、本質的に時間を定義するものは何だろうか？ 人間がそれを経験できるのはなぜだろう？ そして時間は本当に存在するのだろうか？ 『時間の秩序』の要約では、こうした魅力的な問いを探求していく——ぜひチェックしてみよう。
