『The Book of Why』（2018年）は、統計的推論の基本概念を紹介し、因果性の数学的モデルを提唱する。何十年もの間、「相関は因果関係を意味しない」という決まり文句が統計学者たちによって繰り返されてきた。その結果、多くの研究分野が停滞してしまったが、本書はこの風潮に真っ向から挑む。
この要約で得られること――データにまつわる根強い思い込みに挑む
どんな専門分野であれ、あるいはどんな仕事をしていようと、物事が今あるように至った経緯や、本来どうあるべきかについて、根本的な疑問を抱くことがあるだろう。休暇に出発しようとしたのに乗り継ぎ便を逃したのはなぜか？ 状況が違えば間に合っていたのか？ あのレストランで最後の席をとれたのはなぜか？
次こそ幸運を引き寄せるには、どんな戦略を使えばいいのか。こうした疑問に答えようとするとき、つねに問われるのが原因と結果、つまりさまざまな要因が異なる結果を引き起こすしくみだ。個人的な体験やエピソードを超えて、より確かなルールを求めるとき、数学や統計が役に立つ。ただし注意が必要だ。結果に影響を及ぼす「真の要因」と、影響があるように「見える」だけの要因とを区別せよ、というのが長年の常識だった。つまり、因果関係と相関関係を切り分けなければならない。因果関係とは、一方が原因で他方が結果である関係を指し、相関関係は二つの変数に何らかのつながりがあること以上を意味しない。
著者のパールとマッケンジーとともに、数学の世界でまかり通ってきた“基本中の基本”を検証してみよう。その過程で、人生を少しだけ上手にゲームする方法も学べるかもしれない。この要約から得られる知見は以下の通り。
- なぜかつて、天然痘ワクチンは天然痘そのものより死亡率が高いと思われていたのか
- コンピューターが私たちの想像ほど進んでいない理由
- 聖書の登場人物の誰が、初期の対照実験を行なったのか
因果の概念を貶めてきた統計学者たち
高等教育機関に近い場所で過ごしたことがある人なら、あるいはニュースで政府の報告書をあっさり否定する学者の声を聞いたことがある人なら、「相関は因果関係を意味しない」というフレーズを耳にタコができるほど聞かされてきただろう。この数十年、ほとんど疑いようのない事実のように受け止められてきた。その理由の一端は、科学コミュニティが「因果」という考え方を軽視してきたことにある。20世紀初頭、イギリスの数学者カール・ピアソンは、その見方を象徴する人物だった。
ピアソンの生物測定学研究所は統計学の世界的権威であり、彼は科学とは純粋なデータにすぎないと主張していた。因果関係は証明できない以上、データとして表現できない。したがって、因果は科学的に無効だというのである。ピアソンは、自分が見せかけと考える相関を引き合いに出すのが常だった。よく使ったのが、チョコレートの消費量が多い国ほどノーベル賞受賞者が多いという観察結果だ。彼に言わせれば、それは無意味な相関であり、因果を探す必要はなかった。
だが、こうしたこじつけによる否定は、実は因果的な要因を覆い隠している。裕福な国ほどチョコレートの消費が多いのは明らかだし、ノーベル賞委員会の目に留まるような科学の進歩も、裕福な国から生まれやすいのだ。さらにのちに、因果関係は数学的に表現できることがわかった。1912年にハーバード大学で研究していた遺伝学者シューアル・ライトが示したことである。ライトはモルモットの毛並みの模様を研究し、どの程度遺伝によるものかを見極めようとした。彼はデータを使って、この因果の問いに答えた。その出発点は、数学的な図式だった。
ライトは、動物の毛色と、生育環境や発生の要因とを結ぶ矢印を描き、その関係を表すパス図を考案した。この図では、「より大きい」記号（>）が「～に影響を及ぼす」を意味する。たとえば、発生要因 > 妊娠期間 > 毛並みのパターン、といった具合である。ライトは次に、収集したデータを使って、この図を代数方程式に変換した。その結果、ある毛並みパターンの42％は遺伝に起因し、58％は発生要因によることが示された。しかし、当時の科学の空気から、ライトは激しい非難にさらされ、相関から因果を導く彼の手法は何十年も葬り去られた。
だが時代は変わった。ついに今、彼の研究を再評価すべき時が来たのである。医学から気候科学に至るまで、さまざまな研究分野が因果をひとつの原理として受け入れつつある。まさしく因果革命は始まったのだ。
因果を無視すると、データだけでは誤解を招く
何かの根本原因を本当に理解したいなら、データを集めなければならないのは、広く認められた真理だろう。しかし、ここで注意が必要だ。データが適切に分析されなければ、とんでもなく誤った解釈をされることがある。天然痘ワクチンでまさにそういうことが起きた。18世紀にワクチンが導入されたとき、データ上は、ワクチンが天然痘そのものより多くの死を引き起こしているように見えたのである。
仮の数字を使って説明しよう。100万人の子どものうち、99％が天然痘ワクチンを接種したとする。ワクチンが副反応を起こす確率が1％、その副反応が致命的になる確率が1％だとすると、つまり99人の死亡者が出る計算だ。一方、100万人のうちワクチン未接種の1％、つまり1万人の子どもたちには、2％の確率で天然痘を発症する。
この200人のうち、20％が死亡すると、40人である。ワクチン関連の死亡99人と、病気による死亡40人を比べれば、人々がワクチンのほうが死亡率が高いと考えたのも無理はない。しかし、ここに落とし穴がある。データを正しく理解するには、数字の表面だけを見てはいけない。天然痘ワクチンのデータで本当に問うべき疑問は、「もし誰も接種しなかったら、何人が死んでいたか？」ということなのだ。
計算すれば、4000人の子どもが死んでいたことがわかる。データはその事実と、ワクチンの疑いようのない恩恵を見えにくくしている。この話が示すのは、データを使えばほとんどどんなものでも、つながりを見出せてしまうということだ。子どもの靴のサイズと読書能力の相関がデータで示される、と聞けば驚くかもしれない。両者が関係しているなどナンセンスに思えるが、そこには共通の原因である「年齢」が介在している。年長の子どもは平均的に年少の子どもより足が大きく、読解力も高い。
まさにこうした共通原因の軽視ゆえに、ピアソンはチョコレート消費量とノーベル賞受賞者の関係を一蹴したのだ。この問題を乗り越えるために、著者たちはデータの表面的な観察を超えて考えるためのプロセスを開発した。彼らはそれを「因果のはしご」と呼んでおり、いよいよそのはしごをのぼり始めよう。
因果のはしごの第一段――連関と確率
私たちはもともと、周囲の世界を見て、関連性を見つけずにいられない。そうした思考こそ、因果のはしごの第一段に立つものだ。興味深いことに、人間はほぼ生まれながらにそうプログラムされているにもかかわらず、日々の生活を助けるために作り出した機械は、いまだにそれに近づくことさえできない。この第一段にとどまっているのは、ほとんどの動物と、人工知能プログラムである。
たとえばフクロウは、獲物の動きを監視することで追跡する。次の瞬間、獲物がどこにいるかを予測しようとするのだ。獲物がなぜ動いているのかは、フクロウの関心ではない。自動運転車はとても未来的に思えるかもしれないが、そのAIははしごの一段目から先に進めない。観察に反応するようプログラムされているだけなので、たとえば酔って道路を横断する歩行者が車のクラクションにどのような反応を示すか、さまざまな可能性を計算することはできない。起こりうるあらゆるシナリオが事前にプログラムされていなければ、それぞれに適切な対応をとることができないのだ。
データ収集も、受動的な観察に基づく予測である以上、この第一段に属すると考えてよい。たとえば、マーケティング責任者が、歯磨き粉を買った客がデンタルフロスも買う確率を調べるよう頼まれたとしよう。おそらく彼女は、歯磨き粉を買う客とフロスを買う客のデータを集めるだろう。統計学では、この問いは記号でP(フロス｜歯磨き粉)と表される。すなわち「歯磨き粉を買うという条件の下で、フロスを買う確率は？」という形だ。こうした種類の問いは統計学の基本をなすが、原因と結果については何も教えてくれない。
マーケティング責任者が、歯磨き粉とフロスのどちらが原因かを計算するにはどうすればよいだろう？ 口腔衛生製品の売上を調べるだけなら、最終的にはそれほど重要でないかもしれない。だが、ほとんどの場面では、基本的な確率を観察するだけではほとんど情報が足りないことが明らかだ。
はしごの第二段――日常でも研究でも使う「介入」
因果のはしごをのぼるためには、世界をただ眺めるだけでなく、変えることが必要になる。それを日常的に行なっているのは人間だけだ。はしごの第二段を代表する問いは「もし～をしたら……？」であり、大事なのは「する」という部分だ。受動的な第一段とは異なり、第二段は結果に積極的に働きかける点に特徴がある。頭が痛いときに鎮痛剤を飲むとしよう。それは、今感じている痛みを和らげるための能動的な介入である。
先ほどの口腔衛生のマーケティング責任者の例に戻ろう。彼女は「歯磨き粉の価格を変えたら、フロスの売上は影響を受けるだろうか？」と問うかもしれない。一方、コンピューターは現在のところ、こうした問いを正確に尋ねるようにはプログラムできず、そのため、はしごの第一段を超えられないのだ。ある事柄の効果を検証する最良の方法は、対照実験を行なうことである。対照実験とは、できるだけ似たグループを用意し、一方にだけテストを適用する方法だ。これにより、変数とその効果を客観的かつ単独で測定できる。
この種の対照実験は決して新しいものではない。実は聖書にも記録されている。ダニエルの物語の中で、バビロンの王ネブカドネツァルは、捕虜としたエルサレムの貴族の何人かを宮廷に召した。そこでは、肉と葡萄酒というバビロンの上流階級の食事が与えられることになっていた。しかし、ユダヤの食事規定に従って肉を食べない少年たちがいた。ダニエルもその一人である。彼は、自分と三人の友人には菜食を与え、別の少年たちには王の食事を与えるよう提案した。この第二のグループを、今日では対照群と呼ぶ。十日後に結果を比べる。言うまでもなく、ダニエルのグループのほうが健康にすぐれ、ネブカドネツァルは彼らに宮廷での高い地位を与えた。
より現代的な例としては、フェイスブックが挙げられる。同社は、ウェブページ上の要素の配置を変えて、異なる配置を見た異なるグループを比較する実験をしきりに行なっている。はしごの第三段は、人間にしかないものだ。それは、異なる介入が異なる結果につながる様子を想像する能力である。
はしごの最終段――反事実に取り組む
この想像力を実際に使う一般的な方法が、反事実モデルを活用することだ。言い換えれば、別の行動がとられていたら何が起こったかを思い描くことである。気候科学者などはまさにそれを日常的に行なっており、「もし大気中の二酸化炭素濃度が産業革命以前の水準だったら、猛烈な熱波は起きるか？」と問うている。反事実は過去の出来事にも適用できる。裁判でよく見られるのが「あれなければ因果」の問いだ。誰かが撃たれて死亡した場合、裁判は「引き金を引くという行為がなければ、被害者は死ななかったか？」という問いに答えようとする。
こうした反事実の問いは、機械にとっては異質だ。誰かがマッチを擦った後に家が燃えたなら、ほとんどの人は、マッチの火がなければ家はまだ建っていただろうと喜んで言う。しかし、論理的に言えば、酸素がなければ家は燃えなかったのも事実だ。酸素は正常で想定内だが、マッチに火をつけるのは非日常的なため、私たちは酸素と火災の因果関係を無視する。
コンピュータはそう考えない。機械にとって、火のついたマッチも酸素も同等の要因とみなされる。数学の言葉で言えば、どちらも「必要な原因」である。したがって、コンピュータは酸素を火事の原因だと結論しかねない。また、コンピュータはマッチが火事の「十分な原因」であったかどうかを計算するかもしれない。つまり、火が起きるのに他の要因が必要だったとしても、マッチが原因とみなされるほど十分に責任があるかどうかをはじき出すのである。もし酸素が火に必要だと認識するようプログラムされていれば、酸素こそ原因だと結論する可能性もある。
因果のはしごの三段を理解することは、因果の問いを理解するうえで不可欠だ。だが、ここで新たな疑問が浮かぶ。科学的研究において、はしごの各段で考慮すべき交絡要因とは何か？ 次にそれを見ていこう。
因果を確立するには交絡因子の統制が重要
対照試験の重要性はすでに見てきた。しかし、そうしたシナリオでも注意が必要だ。もし交絡因子と呼ばれる影響因子が特定されなければ、結果は依然として誤解を招く可能性がある。ここで少し立ち戻って定義を確認しよう。交絡因子とは、実験の参加者と結果の両方に影響を及ぼすものである。それらは一般に、因果のはしごの第二段に属する。なぜなら、交絡因子を考慮して実験を調整するには介入が必要だからだ。たとえば、テスト群の平均年齢が対照群より大幅に若い場合、年齢は交絡因子となる。これを統制するには、似た年齢の人どうしだけを群間で比較しなければならない。
だが、交絡因子は厄介なもので、取り除くのが非常に難しいことも多い。事実、だからこそ1950年代から60年代にかけて、喫煙と肺がんの関連性をめぐって激しい論争が起きたのだ。懐疑派にとっては、遺伝などの第三の変数が原因かもしれないという可能性を否定できなかったのである。交絡因子を統制する一つの方法は、無作為化を導入することだ。たとえば、研究者のバイアスも交絡因子である。これは、参加者を無作為に対照群と処置群に割り振ることで統制できる。そうすれば、参加者も研究者も誰がどちらの群に属するかわからず、まさにその理由で、医学試験では対照群にプラセボが投与される。
しかし、無作為化が常に現実的あるいは倫理的とは限らない。たとえば研究者が、喫煙とがんの関連を検証するために、無作為に選んだ人々に「30年間喫煙しろ」と指示するのは倫理的に不可能だ。死んでしまうかもしれない。同様に、自らの意思で処方薬を服用している人々からデータを集めるだけで、無作為化対照試験を省くことにもほとんど意味がない。そのデータは完全にミスリーディングな結果をもたらすだけだ。薬を飲むかどうかという人々の決断は、たとえば経済的な余裕など、あらゆる種類の理由に基づいているかもしれない。そうなれば、特定の所得層の人々だけが治験のデータを提供することになる。これを統制する一つの方法は、研究者が介入して対照実験を行なうことだ。著者たちはこうした行為を「do要因」と呼ぶ。
媒介因子の特定が正しい因果の確立に不可欠
因果関係があるとわかるのは、戦いの半分にすぎない。本当に重要なのは、なぜ一つのことが別のことを引き起こすのかを確立することだ。病気がある事柄によって引き起こされる理由がわかれば、予防法や治療法の発見がはるかに容易になる。媒介因子とは、ある要因が特定の結果をもたらす理由を教えてくれる変数である。
これを最もよく説明するのは具体例だ。家には火事を知らせる警報器が備えられている。しかし実際には、煙を検知するためのものだ。煙は、火事が発生したことを知らせるメカニズム、つまり媒介因子なのである。これらの関係を因果図に表せば、火事 > 煙 > 警報器となろう。媒介因子は、反事実と対になって現れるため、因果のはしごの第三段に属する。たとえば、「もし煙がなければ、火事で警報は鳴っただろうか？」と問うことができる。
媒介因子は便利なものだが、誤って特定すると厄介なことになる。古典的な例が壊血病で、何世紀にもわたって船乗りたちを苦しめてきた。今ではビタミンCを摂取すれば予防できるとわかっている。しかし1747年に柑橘類が壊血病を抑えることが見いだされたとき、効果をもたらすのは果物の酸性だと人々は思い込んだ。結局、ビタミンが発見されたのは1912年になってからだ。因果の経路は、柑橘類 > 体内のビタミンC濃度 > 壊血病、である。船乗りたちは媒介因子を誤って特定していたにもかかわらず、イギリス海軍では柑橘類を賢明に配給することで壊血病はほぼ根絶された。しかし、まさに同じ間違いが、1875年のイギリス北極探検隊の悲劇を招いた。その航海では、船乗りたちのライム果汁は確かに酸性だったが、ビタミンCは不足していた。まもなく、壊血病の兆候が明らかになった。一方、隊員の中には、ビタミンCを含む新鮮なトナカイの肉を食べていた者もいた。その結果、缶詰肉を食べていた船乗りたちが壊血病にかかると、医師たちは悪い肉が原因だと結論づけた。これは致命的な推論であり、媒介因子を見誤ったのだ。その結果、ロバート・ファルコン・スコットの南極探検隊は柑橘類を積まずに出発した。壊血病にかかった隊員はただ一人だけ生還し、亡くなった5人のうち2人は壊血病が死因だった可能性が高い。これらすべてを反事実で表現すれば、壊血病がまん延していた当時に医師たちがビタミンを知っていたら、スコット隊の運命は違っていたかもしれない、ということになる。これまで、因果についてはかなり考察してきた。
要因とその関係は数式に落とし込め、アルゴリズム化できる
では、こうした思索は、相関が因果を意味するかどうかを判断するのに役立つのだろうか？ 同様に、もし答えが出れば、AIにとってどんな可能性が開けるのだろうか？ 最初にできるのは、因果図を描くことだ。その上で、相関と因果の間に関係が存在する可能性を示す数学的な公式を作ることが可能になる。
因果図は、既知の要因をすべて一箇所に示す。直接的に影響し合う要因を矢印で結ぶのである。そうすれば、どれが媒介因子で、どれが交絡因子かが一目でわかる。医療関係者は、血圧を下げると主張する薬の有効性を検証する際に、これを試すだろう。薬と血圧、寿命と血圧、薬と寿命を矢印で結んだ図を描く。年齢は薬とはまったく独立して、血圧と寿命の両方に影響するため、年齢から両方の要因へ双方向の矢印が引かれ、年齢が交絡因子だとわかる。記号では年齢←→血圧といった具合だ。
この図のおかげで、その薬を服用したと仮定した場合の、あらゆる長さの寿命の確率を計算式で表せるようになる。巧妙なのはその方法論だ。段階を追って論理的に進むので、最終的にその恩恵にあずかるのはロボットかもしれない。この原因と結果のプロセスを、コンピュータにプログラムすることができるのだ。パス図を使うのと同じように、仮定とデータを入力し、問いを投げかける。もしその問いが因果モデルを使って答えられるとコンピュータが判断すれば、数学的な公式が自動生成される。その公式を使って、答えだけでなく、答えに含まれる統計的不確実性までも計算できる。この不確実性は、限られたデータセットや測定誤差の可能性を反映したものだ。そうなれば、コンピュータが初めて「なぜ？」と問えるようになる。コンピュータに因果の問いを尋ねられれば、どんな恩恵がもたらされるか、想像に難くない。どのような惑星が生命を維持できるのか？ がんを引き起こす遺伝子はあるのか？ 科学と医学に飛躍的な進歩がもたらされるのは間違いないだろう。
まとめ
この要約のポイント：因果のしくみを正確に理解できなかったために、あらゆる研究分野が損なわれ、科学の進歩が妨げられてきた。通念に反して、相関がいつ因果を意味するのかを論理的なプロセスで確立することは、完全に可能である。さらに、この手法はコンピュータにプログラムすることもでき、因果の問いに答えられるようにすることで、今後何十年もの間、厳格な科学の進歩が約束される。
さらなる読書案内：リチャード・E・ニスベット『心の道具箱』（2015年）は理性についての手引きである。本書の要約では、私たちがなぜ非合理な思い込みをしてしまうのかを説明するとともに、統計学者、論理学者、哲学者が日常の問題に客観的に取り組むために使う認知のツールを紹介している。
