『皇帝の新しい心』（1989年）は、人間の心の計算可能性に反対する不朽の議論です。数学、コンピュータ科学、哲学、物理学を巡る魅力的な旅を通じて、著名な数学者ロジャー・ペンローズが、人間の心の何が特別なのか、そして量子力学が意識とどう関わるのかを説明します。
この要約でわかること：宇宙の果てまで旅して、人間の心の深遠を探る
コンピューターに心はあるのでしょうか？AI支持者たちは、少なくとも1989年以来、コンピューターには心がある、あるいはすぐに心を持つようになると主張してきました。それは、数理物理学者ロジャー・ペンローズが、知能を持つコンピューターが意識を持ちうるという考えに反論を初めて提示した年です。本要約では、数学、計算、物理学、心理学、哲学の最も重要な考えを巡りながら、人間の心の複雑さを示す魅力的な議論を構築していきます。チューリングマシンから相対性理論、分離脳実験まで、この要約は、宇宙の永続的な奇跡と私たち自身の意識の神秘について、説得力のある主張を展開します。
コンピューターに心があるかどうかは、人間の心が計算可能かどうかの問題です
その過程で次のことを学びます。
- なぜ数学が実在するのか
- なぜ時間は幻想なのか
- なぜ量子物理学が意識の基盤となるのか
- 1950年、英国の著名なコンピューター科学者アラン・チューリングは、コンピューターの知能を測るテストを提案しました。
- 簡単に言えば、機械と対話する人間が、自分が機械と対話していると気づかなければ、その機械はテストに合格します。
- 例えば、人間の質問者がテキスト越しにデジタルコンピューターとチャットし、相手がコンピューターなのか人間なのかを見極めようとする、といったことです。
- 実際、一部のコンピューターはこのテストに合格するほど人間の会話をうまく模倣できます。
- しかし、それは彼らが私たちと同じように「考える」ことを学んだということでしょうか？
- ここでの重要なメッセージ：コンピューターに心があるかどうかは、人間の心が計算可能かどうかの問題です。
- 「強いAI」と呼ばれる見解の支持者は、コンピューターが人間のように知的に振る舞うことは、それが真の人間の知能を持っている証拠であると主張します。
- この見方によれば、サーモスタットでさえ、ごく単純なものではあれ、ある種の「心」を持っていることになります。
- しかし、著者は私たちの心は根本的に計算不可能だと考えています。
- 彼の議論の深さを理解するには、宇宙の果てまで旅して帰ってくる必要があります。
- しかしその前に、「計算可能性」とは実際に何を意味するのかを見てみましょう。
- 問題が計算可能であるとは、アルゴリズムを用いた効果的な計算プログラムによって解決できることを意味します。
- アルゴリズムとは、コンピューターに何をすべきかを指示するステップ・バイ・ステップの命令の列です。
- コンピューター科学の先駆者アラン・チューリングは、そのようなアルゴリズムを実行するための仮想的なモデルを初めて考案しました。
- 彼は、0と1が書かれたマス目のある無限に長いテープの上を走る、スキャナーのような装置を想像しました。
- 装置の「状態」は、読み取る数字ごとに変化します。
- また、装置はテープ上の数字を変える力も持っています。
- どの動作を行うか（左右に動くか、数字を消すか、書き換えるか）は、マス目の最初の数字と装置の状態によって決まります。
- チューリングは、複雑なアルゴリズム問題でさえ、この機械で解けることを示しました。
- チューリングマシンは数学的な理想化ですが、計算可能性の有用な尺度を与えてくれます。
- チューリングマシンで実行できる操作はすべてアルゴリズム的です。
- 実際、現代のコンピューターはすべて本質的にチューリングマシンです。
- しかし、チューリング自身も、アルゴリズムでは解けない問題があることを認識していました。
- そして、ある種の数学的操作でさえ、実際には計算不可能であることが判明しています。
- 次の項では、その理由を探ります。
数学が外部の実在であるという信念は、数学的発見に由来します
- 数学は、人間が暇つぶしに発明した数字ゲームにすぎないのでしょうか？
- 多くの哲学者、そして数学者でさえそう考えています。
- しかし、著者は別の学派、プラトン主義の立場に属しています。
- プラトン主義者は、数学は現実にしっかりと根ざしていると信じています。
- 彼らに有利な議論の一つは、数学的アイデアのほとんどが、発明というよりも発見のように生まれてくるということです。
- ここでの重要なメッセージ：数学が外部の実在であるという信念は、数学的発見に由来します。
- 実数は、銀行口座の残高を計算したり、距離を測ったり、時間を計ったりする日常生活で使う数ですが、より複雑な数学的操作はこの体系を超えています。
- ある時点で数学者たちは、負の数の平方根を取ることが有用であることに気づきました。これは実数では許されないことです。
- そこで彼らは虚数iを作り出しました。
- iは-1の平方根です。
- この虚数から、まったく新しい体系である複素数が誕生しました。
- 複素数はa + ibという形をとり、aとbは実数、iは虚数です。
- 複素数は、数学者ブノワ・マンデルブロにちなんで名付けられたマンデルブロ集合のような、重要で美しい発見をもたらしました。
- マンデルブロ集合とは、特別に定義された数学的関数の列が有界である複素数の集まりです。
- つまり、これらの関数をグラフ上に写像したとき、決まった境界を決して超えないということです。
- しかし、この境界に近づくにつれて、関数の形状は無限に精緻化され、限りなく細かい再帰的な詳細が現れます。
- ズームインすると、さらに小さな花で構成されている花を想像してみてください。
- マンデルブロが発見するまで、数学者たちは複素数の魔法のような性質についてまったく知りませんでした。
- 彼がその数の集合を「発明」したわけではなく、それらの性質は発見されるのを待っていたのです。これは数学的プラトン主義の強力な論拠です。
- 数学が現実に根ざしているというもう一つの証拠は、優れた論理学者クルト・ゲーデルによってもたらされました。
- 1930年代、ゲーデルは、あらゆる論理体系が、その体系の規則を使っては証明も反証もできない幾つかの命題に依存していることを示しました。
- つまり、数学的体系でさえ、当たり前と受け入れるしかない基本的な前提に依存しているのです。
- 著者にとって、ゲーデルの不完全性定理は、数学には論理だけでは捉えきれない「神から与えられた」真理があることを示しています。
- これが、アルゴリズムのような純粋に論理的なシステムが、現実のすべて、さらには数学のすべてさえも捉えきれない理由を説明するかもしれません。
- 例を挙げましょう。
- 今日に至るまで、マンデルブロ集合をその無限の詳細さで描き出せるアルゴリズムは存在しません。
古典物理学の理論は、世界を説明する卓越した働きをします
- 近代科学の出現よりずっと前から、古代ギリシャ人は物体の幾何学についてかなり優れた理論を持っていました。
- しかし、17世紀にガリレオが重力とエネルギーについて考え始めるまで、私たちは世界を支配する原理を本当に理解し始めることはありませんでした。
- その少し後、アイザック・ニュートンがガリレオの考えを三つの基本的な運動法則にまとめ上げました。
- 第一法則は、物体は外部から力が加わらない限り、静止し続けるか、等速直線運動を続ける、というものです。
- 第二法則は、物体の運動の変化は、それに加わる外力に比例するというものです。
- そして第三法則は、二つの物体が互いに及ぼし合う力は常に等しいと言います。
- ここでの重要なメッセージは：古典物理学の理論は、世界を説明する卓越した働きをします。
- アイザック・ニュートンの1687年の傑作『自然哲学の数学的諸原理』は、少数の基本的な数学的原理によって、現実世界の物事がどのように振る舞うかを予測できるという考えを確固たるものにしました。
- この基本的な枠組みから、古典物理学の他の主要な理論がすべて発展しました。
- 19世紀、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、電場・磁場の振る舞い、そして光の振る舞いを支える一連の方程式を提示しました。
- これらのマクスウェル方程式は、ラジオ、電動機、無線通信などの現代技術の発展に非常に重要でした。
- さらに、光の速度は一定であるというマクスウェルの主張が、アインシュタインを特殊相対性理論の構築へと導きました。
- アインシュタインは、光の速度が一定ならば、空間と時間の尺度は実際には相対的であるに違いないことを示しました。
- 言い換えれば、距離と時間についての私たちの経験は、宇宙のどこにいるか、そしてどれだけ速く動いているかに相対的だということです。
- これを説明するために、双子の兄弟を想像してみてください。
- 一人の双子が光速に近い速度で遠くの星へ旅立つ宇宙船に乗り、もう一人の双子は地球に残ります。
- 相対性理論によれば、宇宙旅行に出た双子は地球に帰還してもまだ若々しいのに対し、兄弟はすでに老人になっているでしょう。
- アインシュタインは後にこれを一般相対性理論に拡張し、加速度に加えて、重力が時空に及ぼす影響も考慮に入れました。
- これらの理論はすべて、宇宙の理解に大きく貢献しましたが、次の項で見るように、かなり硬直した世界観をもたらします。
古典物理学は決定論的な宇宙を示唆します
- 検証済みの古典物理学の理論は、超一級と言ってよいでしょう。
- 超一級の物理理論は、非常に多くのことを、しかも正確に説明します。
- また、ある種の美しさと単純さを備えています。
- 例えば、ニュートンの運動の三法則は、地上の物体の振る舞いを優雅に説明し、遠くの星の動きも比較的正確に予測します。この正確さはアインシュタインの相対性理論によってさらに改善されました。
- さらに、ニュートンとアインシュタインの考えは、私たちの観測によって何度も何度も検証されてきました。
- 現代の物理学理論のほとんどは、まだ超一級のレベルには達していません。
- なかには、せいぜい仮説にすぎないものもあります。
- その他は、検証できなくても世界を理解するのに役立つために広く受け入れられています。たとえばビッグバン理論のように。
- ここでの重要なメッセージ：古典物理学は決定論的な宇宙を示唆します。
- やがて物理学者たちは、新しい理論の多くに対する反証を見つけたり、物事がこうである理由について、より優雅な説明を考え出すかもしれません。
- しかし、古典理論はどうやら定着しそうであり、私たちにかなり明快な世界観を提示します。
- 古典物理学が教えてくれたことを簡単に振り返ってみましょう。
- まず、時空の概念が与えられました。これは、すべての物理学がその中で展開される多次元の舞台です。
- この舞台では、物理的対象は精密な数学的法則に従って振る舞います。
- その対象には粒子だけでなく、電磁場や重力場などの場も含まれます。
- 古典物理学は、任意の時点での任意の物理的対象の質量、位置、速度が分かれば、その後のあらゆる時点での質量、位置、速度を決定できる、と教えます。
- 未来に起こることはすべて、過去によって完全に固定されているように見えます。
- この考えが決定論の哲学の中核をなしています。
- 超一級の古典物理学の理論はすべて、私たちを決定論的な世界観へと導きます。
- 人間の心への影響はかなり陰鬱です。
- 起こることすべてが単純な物理的反応によってすでに決まっているのなら、どうやって私たちは自由意志を持てるのでしょうか？
- また、私たちの脳がいくつかの単純な物理的原理に従って振る舞うならば、配線と電極でその振る舞いを模倣するのは問題ないはずだと容易に考えられます。
- しかし、注意すべき重要な点は、たとえ人間の心が完全に決定論的だとしても、それが計算可能であるとは限らないということです。
- 例えば、完全に決定論的でありながら、機能的には計算不可能であるほど複雑な世界を想像することもできます。
- そして幸運なことに、決定論は決着がついたわけではありません。
- なぜなら、1920年代以降、物理学の別の分野が、私たちの古典的な世界観の基盤を揺るがし続けているからです。
量子力学は不確実性、非決定性、そして謎に特徴づけられ、私たちの世界観を一変させました
- しばらくの間、ニュートンの運動法則のような古典物理学の理論は、全宇宙を説明できる力を持っているように見えました。
- しかし、物理学者たちが分子、原子、亜原子粒子の振る舞いを観測し始めると、彼らは衝撃を受けました。
- これらの小さな粒子は、まったく「古典的」には振る舞わなかったのです。
- 例えば、陽子、光子、電子は、しばしばまったく直感に反する方法で位置や運動を変化させます。
- 時には、同じ粒子が同時に二つの場所に存在するようにさえ見えます！
- このランダムな運動は、多くの物理的材料の特性や、凍結や沸騰といった物理的プロセスの根底にあります。
- そこで1925年頃、物理学者たちは、私たちの世界を構成する粒子の奇妙な振る舞いを説明するための新しい一連の理論を考え出さなければなりませんでした。
- ここでの重要なメッセージ：量子力学は不確実性、非決定性、そして謎に特徴づけられ、私たちの世界観を一変させました。
- 量子物理学で最も有名な実験の一つに、いわゆる二重スリット実験があります。
- この実験では、光子と呼ばれる量子粒子が、二本の細いスリットのある壁を通り抜け、後ろのスクリーンに向けて発射されます。
- 粒子と見なされているにもかかわらず、光子はスリットを通過するときに波のように振る舞います。
- ランダムな方向に偏向するだけでなく、ある領域では互いに打ち消し合い、別の領域では強め合います。
- このため、光子は特徴的な縞模様の干渉パターンでスクリーンに当たります。
- 奇妙なことに、この波のような振る舞いは、複数の光子が協働している効果ではないようです。
- そうではなく、個々の光子が単独で波のように振る舞っているようなのです。
- 片方のスリットだけが開いている場合、光子は壁の穴を通して投げるテニスボールのように通過します。
- しかし、両方のスリットが開いていると、光子は両方のスリットを通過し、その後、干渉パターンが示すように、光子が自分自身と干渉するように見えます。
- さらに奇妙なのは、科学者が光子の経路をもっと注意深く監視しようとすると、突然、光子は「普通に」振る舞い、どちらか一方のスリットだけを通過することです。
- 二重スリット実験の含意は頭を悩ませるものです。
- 量子の世界では、異なる可能性が同時に共存するようであり、粒子は同時に二つの場所に存在できるのです。
- そのうえ、私たちの観測が粒子の振る舞いに影響を与えているようにも見えます！
- 古典物理学が導いた決定論は、ミクロのレベルでは成り立たないようです。
- これから見るように、このことは多くの混乱を招く疑問を私たちに残しますが、同時にいくつかの驚くべき可能性も開きます。
量子物理学と古典物理学がどのように連携するのか、私たちはまだ理解していません
- 量子論がどれほど当惑させられるかを改めて示すために、シュレーディンガーの猫のパラドックスを考えてみましょう。
- これは、1935年にエルヴィン・シュレーディンガーがアルベルト・アインシュタインに提案した思考実験で、ここでは目的に合わせて少し変更します。
- 中に猫が入っていて、外部からの影響が一切入らないように作られた箱を想像してください。
- 箱の中には、単一の量子現象、たとえば光子が光電池に当たることで起動する装置があります。
- 装置が起動すると、青酸カリの入った瓶が割れて猫が死にます。
- それでは、猫が死んでいるかどうかをどうやって知ることができるでしょうか？
- ここでの重要なメッセージ：量子物理学と古典物理学がどのように連携するのか、私たちはまだ理解していません。
- 量子の世界では、異なる可能性が共存し、私たちが観測したときに初めて明確な結果として現れることを思い出してください。
- つまり、箱が閉じられたままである限り、光子は装置を起動させてもいるし、起動させてもいないということです。
- その結果、猫は死んでもいるし、生きてもいるのです。
- この思考実験で、シュレーディンガーは量子力学の非決定性が猫のような大きな物理的対象には当てはまらないことを示そうとしました。
- 量子レベルでは、異なる可能性が量子重ね合わせの網の中で共存することは十分ありえます。
- しかし、マクロレベルの「現実」の世界では、常に一つの可能性が勝ちます。猫は死んでいるか、生きているかのどちらかです。
- 科学者たちは、不確かな量子状態を定義するための様々な数学的手法を考案してきました。
- その中で最も重要な二つが R と U です。
- Rは単一の量子粒子の量子位置を記述するベクトルです。ここで非決定性が問題になります。粒子は本質的にどこにでも同時に存在しうるからです。
- Uはユニタリ変換を表し、系の状態をそのエネルギーに関係づけることによって、量子系が時間とともにどのように変化するかを記述します。
- 科学者たちは、量子系における様々な可能な選択肢に数値的な重みを割り当て、その系がどのように振る舞うかについて確率的な描像を得ます。
- RとUがどのように連携するかについては、まだ多くの議論があります。
- 著者は、この謎を解くことで、私たちの宇宙、心、そして時間の流れの理解にぐっと近づけると考えています。
- 例えば、著者はRが根本的に時間非対称であると考えています。つまり計算が時間の一方向にしか働かないということです。
- これは重要です。なぜなら、すべての古典物理学の理論は時間対称だからです。
- 原理的には、それらを時間の逆方向に使うことを妨げるものは何もありません。
- Rを理解することで、著者は、ついに時間の謎を解くことができるかもしれないと信じています。
私たちの脳の設計は、コンピューターよりもはるかに複雑です
- これらすべてが、人間の心とどう関係するのでしょうか？
- それは、私たちの心が、古典的な世界観が示唆する厳密で決定論的な方法では機能していない可能性が非常に高いことを意味します。
- 実際、著者は量子力学が私たちの思考において決定的な役割を果たしていると考えています。
- 私たちの脳がどのように機能するのか、もう少し詳しく見てみましょう。
- 人間の脳は、信じられないほど複雑な設計の器官です。
- 最も基本的なレベルでは、信号を分類して中継する白質の大きな内部領域と、信号を処理する灰白質の薄い外側の表面があります。
- 外側の表面は大脳皮質と呼ばれ、高次の認知と複雑な計算が行われる場所です。
- 大脳皮質は他の動物よりも人間ではるかに厚くなっています。
- ここでの重要なメッセージ：私たちの脳の設計は、コンピューターよりもはるかに複雑です。
- 皮質の異なる部分が異なる仕事を引き受けます。
- 例えば、脳の後部にある視覚野は、私たちが見るものを処理します。
- 他の感覚もまた、脳内に指定された領域を持っています。
- 私たちの感覚器官は外界から信号を受け取り、神経細胞がそれらを皮質に伝えて処理します。
- 最後に、すべての情報は前頭葉で統合されます。前頭葉は計画を立て、それを実行する脳の部分です。
- 例えば、前頭葉は筋肉に信号を送って私たちを動かすことができます。
- 脳はニューロンと呼ばれる特殊化された神経細胞を通じて信号を伝達します。
- 十分に強い信号がニューロンに到達すると、ニューロンは電気的に帯電します。
- この電荷はニューロンの長さに沿って走り、シナプスに達します。シナプスは最初のニューロンと次のニューロンをつなぐ小さな間隙です。
- すると、最初のニューロンは特定の化学物質をシナプスに放出し、次のニューロンを興奮させるか、抑制するかのどちらかを行います。
- 抽象的なレベルでは、これはデジタルコンピューターとそれほど変わりません。入力信号があり、接続された小さなユニットによる情報処理があり、最後に出力信号があります。
- そして、ニューロンは全か無かの原理で信号を伝達します。発火するかしないかのどちらかです。
- これはデジタルコンピューターの電極に似ています。ワイヤーの中に電気パルスがあるかないかのどちらかです。
- したがって、原理的にはニューロンからコンピューターを作ることは可能でしょう。
- しかし、その逆はどうでしょうか？
- ここが厄介なところです。
- ニューロンは何十万ものシナプス結合を持つことがあり、それらはほとんどの電子回路よりもはるかにランダムで冗長な方法で接続されています。
- そして、これらのシナプス結合は絶えず変化しているようです。
- これこそが、私たちの脳の可塑性を可能にしているものです。脳は私たちの行動や経験に基づいて、数秒のうちに変化できます。
- 究極的には、そして神秘的なことに、これらの無数の変化する結合が、単一の意識を生み出します。
- これはいったいどうして可能なのでしょうか？
量子物理学は人間の意識に重要な役割を果たしている可能性があります
- 私たちは脳の構造と機能について多くのことを知っています。
- わかっていないのは、これらすべての異なる複雑で並列的なプロセスが、どのようにして私たちの意識を生み出すのか、ということです。
- ここで量子物理学が関わってくる可能性があります。
- 少なくとも一つ、量子効果が直接関与している場所があります。それは網膜です。
- 適切な条件下では、網膜に当たる単一の光子が神経信号を引き起こすのに十分です。
- 私たちが光子に気づくには、約七個の光子が必要です。
- このことは、少なくとも幾つかの神経細胞、すなわち網膜の神経細胞が、量子現象によって発火させられる可能性があることを意味します。
- これは、脳内の他のニューロンにも当てはまらないでしょうか？
- ここでの重要なメッセージ：量子物理学は人間の意識に重要な役割を果たしている可能性があります。
- もし脳が単一の量子現象によって発火させられるニューロンで構成されているとしたら、それはその動作方法にとって何を意味するのでしょうか？
- まず第一に、それは、強いAIの支持者が信じたがるよりもはるかに多くの非決定性、不確実性、そして謎が働いていることを意味します。
- おそらく、私たちの脳の多くの並列的な活動は、量子宇宙に共存する並列的な可能性――すなわち、粒子の量子状態が観測されたときに初めて解決する可能性――と結びつけることができるでしょう。
- おそらく、この観測という行為こそが、私たちが意識として知覚するものなのです。
- 少なくとも、意識的な思考は、それまで並列に走っていた可能性を解決することにすべてかかっているように思われます。
- これは明らかに非アルゴリズム的な方法で起こり、量子粒子の非決定論的な性質が重要な役割を果たしているのかもしれません。
- これで、数学者がアルゴリズム的には証明できない考えについてさえ、数学における真理の感覚を持つ理由が説明されるでしょう。
- 多くの著名な数学者が、偉大な洞察が完全な確信の感覚とともに一瞬のひらめきとして訪れたことを語っています。
- 著者は、そのような瞬間に、心は何らかの外的なプラトン的実在と接触すると信じています。
- 著者と同様に、多くの数学者もまた、自分の思考過程を非言語的で、視覚的、幾何学的、あるいは完全に抽象的だと説明しています。
- 量子コンピューターは多数のプロセスを並列に実行できるかもしれませんが、人間の意識が示すような「単一性」を達成できるという証拠はありません。
- 意識的な知能は、思考、感覚、過去の経験を考慮に入れて、新しく予期しない状況について情報に基づいた判断を下すことを可能にします。
- このように、意識は、コンピューターがおそらく決して達成できない種類の知能を生み出します。
最終的なまとめ
- この要約の重要なメッセージ：AIの支持者たちは、長い間、私たちのように考えるようにコンピューターをプログラムできると主張してきました。
- しかし、私たちの脳には、現在の知識では説明できないはるかに多くの謎が働いています。
- 古典物理学は、決定論的な世界像を私たちに与えてくれました。
- しかし、より最近の量子物理学は、世界の亜原子レベルが非決定性と不確実性によって特徴づけられることを示しました。
- そのような量子プロセスは、私たちの意識の形成に決定的な役割を果たしている可能性があります。
- それらのプロセスを完全に理解するまで、人間の知能を持つようにコンピューターをプログラムできるとは考えにくいのです。
